(2011•通州区二模)如图,已知平面直角坐标系xOy中的点A(0,1),B(1,0),M、N为线段AB上两动点,过点M作x轴的平行线交y轴于点E,过点N作y轴的平行线交x轴于点F,交直线EM于点P(x,y),且S
△MPN=S
△AEM+S
△NFB.
(1)S
△AOB______S
矩形EOFP(填“>”、“=”、“<”),y与x的函数关系是______(不要求写自变量的取值范围);
(2)当
时,求∠MON的度数;
(3)证明:∠MON的度数为定值.
考点分析:
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(2010•海淀区二模)已知:抛物线y=x
2+(a-2)x-2a(a为常数,且a>0).
(1)求证:抛物线与x轴有两个交点;
(2)设抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B左侧),与y轴的交点为C.
①当
时,求抛物线的解析式;
②将①中的抛物线沿x轴正方向平移t个单位(t>0),同时将直线l:y=3x沿y轴正方向平移t个单位,平移后的直线为l′,移动后A、B的对应点分别为A′、B′.当t为何值时,在直线l'上存在点P,使得△A′B′P为以A'B'为直角边的等腰直角三角形.
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(2010•海淀区二模)阅读:D为△ABC中BC边上一点,连接AD,E为AD上一点.
如图1,当D为BC边的中点时,有S
△EBD=S
△ECD,S
△ABE=S
△ACE;
当
时,有
.
解决问题:
在△ABC中,D为BC边的中点,P为AB边上的任意一点,CP交AD于点E、设△EDC的面积为S
1,△APE的面积为S
2.
(1)如图2,当
时,
的值为______;
(2)如图3,当
时,
的值为______;
(3)若S
△ABC=24,S
2=2,则
的值为______.
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(2010•海淀区二模)2010年1月10日,全国财政工作会议在北京召开,以下是根据2005年-2009年全国财政收入绘制的统计图的一部分(单位:百亿元).
请根据提供的信息解答下列问题:
(1)完成统计图;
(2)计算2005年-2009年这五年全国财政收入比上年增加额的平均数;
(3)如果2010年全国财政收入按照(2)中求出的平均数增长,预计2010年全国财政收入的金额达到多少百亿元?
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(2010•海淀区二模)已知:如图,点C在以AB为直径的⊙O上,点D在AB的延长线上,∠BCD=∠A.
(1)求证:CD为⊙O的切线;
(2)过点C作CE⊥AB于E,若
,求⊙O的半径.
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(2009•北京)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,E为AB中点,EF∥DC交BC于点F,求EF的长.
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