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初中数学试题
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(2008•临沂)如图,以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角...
(2008•临沂)如图,以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA
1
,再以等腰直角三角形ABA
1
的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A
1
BB
1
,…,如此作下去,若OA=OB=1,则第n个等腰直角三角形的面积S
n
=
.
本题要先根据已知的条件求出S1、S2的值,然后通过这两个面积的求解过程得出一般化规律,进而可得出Sn的表达式. 【解析】 根据直角三角形的面积公式,得S1==2-1; 根据勾股定理,得:AB=,则S2=1=2; A1B=2,则S3=21, 依此类推,发现:Sn=2n-2.
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考点分析:
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-2a
2
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=
.
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.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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