Question

下列四个命题：①一组对应角都是60°的两个等腰三角形全等；②顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；③等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半则其一个底角的度数是75°；④有一腰和一腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等，其中不正确的命题的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

Answer

根据等腰三角形的性质，全等三角形的判定定理即可解答．
【解析】
①不对，角角角不能判定两三角形全等，故错误；
②正确，ASA可以判定两三角形全等；
③等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半则其一个底角的度数是75°或15°，故错误；
④如果一个是顶角为锐角，一个顶角为钝角的等腰三角形，则不全等，故错误．
故选C．