（2013•静海县一模）如图，▱ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，...

（2013•静海县一模）如图，▱ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）
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A．4cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm

根据平行四边形的对角线互相平分，可得OA=OC，又因为OE⊥AC，可得OE是线段AC的垂直平分线，可得AE=CE，即可求得△DCE的周长．【解析】 ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴OA=OC； ∵OE⊥AC， ∴AE=EC； ∵▱ABCD的周长为16cm， ∴CD+AD=8cm； ∴△DCE的周长=CD+CE+DE=CD+AD=8cm．故选C．

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考点分析：

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下列四个命题：①一组对应角都是60°的两个等腰三角形全等；②顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；③等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半则其一个底角的度数是75°；④有一腰和一腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等，其中不正确的命题的个数是（）
A．4
B．3
C．2
D．1
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