Question

（2010•顺义区二模）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=6，AB=，点E在BC的延长线上，∠E=30°，求BE的长．

Answer

过上底两顶点作高如图，求出高和BF的长度，再根据∠E=30°，利用正切值求出EG，DE的长度即可求出．
【解析】
如图，过A、D作AF⊥BC，DG⊥BC，则四边形AFGD是矩形，
∴FG=AD=6，
在Rt△ABF中，BF=AF=ABsin45°=3×=3，
在Rt△DGE中tan30°==3，
∴BE=BF+FG+GE=3+6+3=9+3．