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(2010•顺义区)下列计算正确的是( ) A.x3+x2=x5 B.x4÷x=...

(2010•顺义区)下列计算正确的是( )
A.x3+x2=x5
B.x4÷x=x4
C.x3•x2=x5
D.(x32=x5
根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方的性质计算后利用排除法求解. 【解析】 A、x3与x2不是同类项不能合并,故本选项错误; B、应为x4÷x=x4-1=x3,故本选项错误; C、x3•x2=x5,正确; D、应为(x3)2=x6,故本选项错误. 故选C.
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考点分析:
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(1)求直线l1、l2的解析式;
(2)直线l1与y轴交于点A.一动点C从点A出发,先沿平行于x轴的方向运动,到达直线l2上的点B1处后,改为垂直于x轴的方向运动,到达直线l1上的点A1处后,再沿平行于x轴的方向运动,到达直线l2上的点B2处后,又改为垂直于x轴的方向运动,到达直线l1上的点A2处后,仍沿平行于x轴的方向运动,…
照此规律运动,动点C依次经过点B1,A1,B2,A2,B3,A3,…,Bn,An,…
①求点B1,B2,A1,A2的坐标;
②请你通过归纳得出点An、Bn的坐标;并求当动点C到达An处时,运动的总路径的长?

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(2010•顺义区)在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D为AC的中点.
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(2)如图2,若E为线段DC的延长线上任意一点,(1)中的其他条件不变,你在(1)中得出的结论是否发生改变,直接写出你的结论,不必证明.
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(2010•顺义区)已知:抛物线y=(k-1)x2+2kx+k-2与x轴有两个不同的交点.
(1)求k的取值范围;
(2)当k为整数,且关于x的方程3x=kx-1的解是负数时,求抛物线的解析式;
(3)在(2)的条件下,若在抛物线和x轴所围成的封闭图形内画出一个最大的正方形,使得正方形的一边在x轴上,其对边的两个端点在抛物线上,试求出这个最大正方形的边长?

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(2010•顺义区)如图,已知正方形纸片ABCD的边长为2,将正方形纸片折叠,使顶点A落在边CD上的点P处(点P与C、D不重合),折痕为EF,折叠后AB边落在PQ的位置,PQ与BC交于点G.
(1)观察操作结果,找到一个与△EDP相似的三角形,并证明你的结论;
(2)当点P位于CD中点时,你找到的三角形与△EDP周长的比是多少?

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