Question

（2010•顺义区）已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．
求证：AD=AE．

Answer

求简单的线段相等，可证线段所在的三角形全等，结合本题，证△ADB≌△AEB即可．
证明：∵AB=AC，点D是BC的中点，
∴∠ADB=90°，
∵AE⊥EB，
∴∠E=∠ADB=90°，
∵AB平分∠DAE，
∴∠1=∠2；
在△ADB和△AEB中，，
∴△ADB≌△AEB（AAS），
∴AD=AE．