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(2010•北京)已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥...

(2010•北京)已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,AB=DC.
求证:∠ACE=∠DBF.

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因为EA⊥AD,FD⊥AD,AB=DC,AE=DF,所以△EAC≌△FDB,则∠ACE=∠DBF. 证明:∵AB=DC,BC=BC, ∴AC=DB. ∵EA⊥AD,FD⊥AD, ∴∠A=∠D=90°. 又∵AE=DF, ∴△EAC≌△FDB(SAS), ∴∠ACE=∠DBF.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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