Question

（2010•东阳市）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（-5，2），点C的坐标为（-2，2），则点A的坐标为______；
（2）画出△ABC绕点P顺时针旋转90°后的△A₁B₁C₁，并求线段BC扫过的面积．

Answer

（1）将B点坐标向右平移1个单位，再向上平移2个单位即可得A点的坐标．
（2）连接BP、CP、AP，分别将这三条线段顺时针旋转90°，得到B1、C1、A1，然后顺次连接A1B1、B1C1、A1C1即可得到所求作的△A1B1C1；
线段BC扫过的面积是扇形BPB1、扇形CPC1的面积差，由此得解．
【解析】
（1）观察A、B的位置知：将B点向右平移1个单位，再向上平移2个单位，可得A点坐标；故：A（-4，4）．（2分）

（2）如图；（2分）
线段BC扫过的面积=（42-12）=．（2分）