Question

（2012•利辛县二模）若等腰梯形的上、下底边分别为1和3，一条对角线长为4，则这个梯形的面积是（ ）
A．16
B．8
C．4
D．2

Answer

过A，D作下底BC的垂线，则易证△ABE≌△DCF，从而得到AD=EF，BE=CF，根据勾股定理可求得DF的长，根据面积公式即可求得梯形的面积．
【解析】
过A，D作下底BC的垂线，则易证△ABE≌△DCF，且四边形AEFD是矩形，因而AD=EF，BE=CF=（BC-AD）=1，BF=2，在直角△BDF中，根据勾股定理得到DF==2，则梯形的面积是（1+3）×2=4．故选C．