Question

先化简，再求值：
（1）x （x+2）-（x+1）（x-1），其中x=-；
（2）已知x²-5x=14，求（x-1）（2x-1）-（x+1）²+1的值．

Answer

（1）先将整式去括号，然后再合并同类项，对整式进行化简，再把x=-代入求值；
（2）根据多项式乘法规则，对整式进行化简，然后再将x2-5x=14整体代入求值．
【解析】
（1）x （x+2）-（x+1）（x-1）
=x2+2x-（x2-1）
=2x+1
把x=-代入上式得，
原式=2x+1=2×+1=0；
（2）（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1
=2x2-x-2x+1-（x2+2x+1）+1
=x2-5x+1，
∵x2-5x=14，
∴原式=x2-5x+1=14+1=15．