（2009•安徽）观察下列等式：1×=1-，2×=2-，3×=3-，… （1）猜...

（2009•安徽）观察下列等式：1× manfen5.com 满分网

=1-

，2×

=2-

，3×

=3-

，…
（1）猜想并写出第n个等式；
（2）证明你写出的等式的正确性．

（1）等号左边第一个因数为整数，与第二个因数的分子相同，第二个因数的分母比分子多1；等号右边为等号左边的第一个数式-第二个因数，即n×=n-；（2）把左边进行整式乘法，右边进行通分．【解析】（1）猜想：n×=n-；（2）证：右边===左边，即n×=n-．

考点分析：

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（2）已知x²-5x=14，求（x-1）（2x-1）-（x+1）²+1的值．

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