(2009•湖州)如图:已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.
(1)求证:△BED≌△CFD;
(2)若∠A=90°,求证:四边形DFAE是正方形.
考点分析:
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(2009•十堰)如图①,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.
(1)求证:DE-BF=EF;
(2)当点G为BC边中点时,试探究线段EF与GF之间的数量关系,并说明理由;
(3)若点G为CB延长线上一点,其余条件不变.请你在图②中画出图形,写出此时DE、BF、EF之间的数量关系(不需要证明).
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(2009•肇庆)如图,ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,∠ACD=30°,BD=6.
(1)求证:△ABD是正三角形;
(2)求AC的长(结果可保留根号).
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(2009•本溪)如图所示,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,H为AD边中点,菱形ABCD的周长为24,则OH的长等于
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(2009•青岛)如图.边长为1的两个正方形互相重合,按住其中一个不动,将另一个绕顶点A顺时针旋转45°,则这两个正方形重叠部分的面积是
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(2009•临夏州)如图,四边形ABCD是平行四边形,使它为矩形的条件可以是
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