已知：如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，...

已知：如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．

过点O作OG⊥AP于点G，连接OF，解直角三角形OAG可得OG，AG的值，然后再利用垂径定理求EF的值．【解析】过点O作OG⊥AP于点G 连接OF∵DB=10cm， ∴OD=5cm ∴AO=AD+OD=3+5=8cm ∵∠PAC=30° ∴OG=AO=cm ∵OG⊥EF，∴EG=GF ∵GF=cm ∴EF=6cm．

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考点分析：

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（2009•哈尔滨）如图，在⊙O中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD=BE．点C为弧AB上一点，连接CD、CE、CO，∠AOC=∠BOC．
求证：CD=CE．