Question

已知：如图，⊙O₁与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O₁的纵坐标为．求⊙O₁的半径．

Answer

由题意知，AB=4，过点O1作O1C⊥AB，垂足为C，因为点O1的纵坐标为，所以O1C=，在Rt△AO1C中，利用勾股定理可求出⊙O1半径O1A．
【解析】
如图，过点O1作O1C⊥AB，垂足为C，
∵点O1的纵坐标为，
∴O1C=，
∵O1C⊥AB，
∴AC=BC=AB，
又∵⊙O1与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0），
∴AB=4，
∴AC=2，
在Rt△AO1C中，O1A=，
即⊙O1的半径为3．