(2000•吉林)如图,有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B、C、Q、R在同一条直线l上,当C、Q两点重合时,等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l按箭头所示方向开始匀速运动,t秒后正方形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积为Scm
2.解答下列问题:
(1)当t=3秒时,求S的值;
(2)当t=5秒时,求S的值;
(3)当5秒≤t≤8秒时,求S与t的函数关系式,并求出S的最大值.
考点分析:
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(2010•西城区二模)《喜羊羊与灰太狼》是一部中、小学生都喜欢看的动画片,某企业获得了羊公仔和狼公仔的生产专利,该企业每天生产两种公仔共450只,两种公仔的成本和售价如下表所示.如果设每天生产羊公仔x只,每天共获利y元.
类别 | 成本(元/只) | 售价(元/只) |
羊公仔 | 20 | 23 |
狼公仔 | 30 | 35 |
(1)求出y与x之间的函数关系及自变量x的取值范围;
(2)如果该企业每天投入的成本不超过10 000元,那么要每天获利最多,应生产羊公仔和狼公仔各多少只?
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如图,方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC就是一个格点三角形.
(1)在△ABC中,BC=______,tanB=______;
(2)请在方格中画出一个格点三角形DEF,使△DEF∽△ABC,并且△DEF与△ABC的相似比为2.
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(2009•烟台)将如图所示的牌面数字分别是1,2,3,4的四张扑克牌背面朝上,洗匀后放在桌面上.
(1)从中随机抽出一张牌,牌面数字是偶数的概率是______;
(2)从中随机抽出二张牌,两张牌牌面数字的和是5的概率是______;
(3)先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗匀,再随机抽取一张,将牌面数字作为个位上的数字,请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率.
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(2013•宁化县质检)如图,E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点,且AF=CE.请你猜想线段BE与DF之间的关系,并加以证明.
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