(2010•龙岩质检)在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(10,0),(2,4).
(1)若点C是点B关于x轴的对称点,求经过O、C、A三点的抛物线的解析式;
(2)若P为抛物线上异于C的点,且△OAP是直角三角形,请直接写出点P的坐标;
(3)若抛物线顶点为D,对称轴交x轴于点M,探究:抛物线对称轴上是否存在异于D的点Q,使△AQD是等腰三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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(2010•龙岩质检)某市市政公司为绿化一片绿化带,计划购买甲、乙两种树苗共1000株,单价分别为60元、80元,其成活率分别为90%、95%.
(1)若购买树苗共用68000元,求甲、乙两种树苗各多少株?
(2)若希望这批树苗的成活率不低于93%,且购买树苗的费用最低,应如何选购树苗?
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(2010•龙岩质检)如图,将边长为
的菱形ABCD纸片放置在平面直角坐标系中.已知∠B=45°.
(1)画出边AB沿y轴对折后的对应线段A′B′,A′B′与边CD交于点E;
(2)求出线段CB′的长;
(3)求点E的坐标.
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(2010•龙岩质检)已知,图①、图②龙岩市2005-2009年地方财政收入情况的条形统计图和扇形统计图根据图中信息,解答下列问题:
(1)2006年,2008年龙岩市地方财政收入分别为______亿元,______亿元,这5年龙岩市地方财政收入的平均值是______亿元;
(2)请将图①条形统计图补画完整;图②2007年、2009年龙岩市地方财政收入对应扇形的圆心角度数分别是______;
(3)请用计算器求出龙岩市2005-2009年这5年地方财政收入的方差是______.
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(2012•潮阳区模拟)如图,平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的点,且BE=DF.
(1)请你写出图中所有的全等三角形;
(2)试在上述各对全等三角形中找出一对加以证明.
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