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初中数学试题
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(2009•益阳)如图,AB与⊙O相切于点B,线段OA与弦BC垂直于点D,∠AO...
(2009•益阳)如图,AB与⊙O相切于点B,线段OA与弦BC垂直于点D,∠AOB=60°,BC=4cm,则切线AB=
cm.
根据切线的性质知△OAB为直角三角形.在Rt△OBD中,可求出OB的长,然后在Rt△OAB中代入三角函数式可求AB的长. 【解析】 ∵OA⊥BC, ∴根据垂径定理得:BD=BC=2. 在Rt△OBD中,∵∠AOB=60°, ∴OB===, ∵AB与⊙O相切于点B, ∴∠ABO=90°. ∴AB=OB×tan∠AOB==4.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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