Question

如图，已知梯形ABCD的面积为9，且上底AD=3，下底BC=6，延长BA、CD交于点E，则△EBC的面积为    ．

Answer

由梯形ABCD的面积为9，且上底AD=3，下底BC=6，可知ABCD的高为2；由已知可得△EAD∽△EBC，因为相似三角形的高线比等于相似比即3：6，则可得出△EBC的高等于4，即可求△EBC的面积．
【解析】
∵梯形ABCD的面积为9，且上底AD=3，下底BC=6，
∴梯形ABCD的高为2；
由已知可得AD∥BC，∴△EAD∽△EBC，
∵相似三角形的高线比等于相似比即等于AD：BC=3：6，
∴△EBC的高等于4，
∴△EBC的面积=×6×4=12．
故填12．