(2009•白云区一模)如图,直线AM∥BN,AE、BE分别平分∠MAB、∠NBA.
(1)∠AEB的度数为______;
(2)请证明(1)中你所给出的结论;
(3)过点E任作一线段CD,使CD交直线AM于点D,交直线BN于点C,线段AD、BC、AB三者间有何等量关系?试证明你的结论.
考点分析:
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已知抛物线y=ax
2+x+2.
(1)当a=-1时,求此抛物线的顶点坐标和对称轴;
(2)若代数式-x
2+x+2的值为正整数,求x的值.
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小明同学在A、B两家超市发现他看中的随身听和书包的单价都相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.
(1)求小明看中的随身听和书包单价各是多少元?
(2)假日期间商家开展促销活动,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购物满100元返购物券30元销售(购物满100元返购物券30元,购物满200元返购物券60元,以此类推;不足100元不返券,购物券可通用).小明只有400元钱,他能买到一只随身听和一个书包吗?若能,选择在哪一家购买更省钱.
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(2006•吉林)如图,口袋中有5张完全相同的卡片,分别写有1cm,2cm,3cm,4cm和5cm,口袋外有2张卡片,分别写有4cm和5cm.现随机从袋内取出一张卡片,与口袋外两张卡片放在一起,以卡片上的数量分别作为三条线段的长度,回答下列问题:
(1)这三条线段能构成三角形的概率为______;
(2)这三条线段能构成直角三角形的概率为______;
(3)这三条线段能构成等腰三角形的概率为______.
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(2009•白云区一模)为提高同学们体育运动水平,增强体质,九年毕业年级规定:每周三下午人人参与1小时体育运动.项目有篮球、排球、羽毛球和乒乓球.下面是九年(2)班某次参加活动的两个不完整统计图(图1和图2).根据图中提供的信息,请解答以下问题:
(1)九年(2)班共有多少名学生?
(2)计算参加乒乓球运动的人数,并在条形统计图(图1)中,将表示“乒乓球”的部分补充完整;
(3)求出扇形统计图中“羽毛球”扇形圆心角的度数.
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如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别为两腰中点,BE与CD交于点F.
(1)写出图中所有全等的三角形;
(2)选择你在(1)中所写的一对全等三角形加以证明.
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