Question

（2008•兰州）如图，已知双曲线）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k=    ．

Answer

如果设F（x，y），表示点B坐标，再根据四边形OEBF的面积为2，列出方程，从而求出k的值．
【解析】
设F（x，y），那么B（x，2y），
∵E在反比例函数解析式上，
∴S△COE=k，
∵S四边形OEBF=S矩形ABCO-S△COE-S△AOF，且S四边形OEBF=2，
∴2xy-k-xy=2，
2k-k-k=2，
∴k=2．
故本题答案为2．