（2009•青岛）如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用...

（2009•青岛）如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要 cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要 cm．

将长方体展开，根据两点之间线段最短，可知所用细线最短长度．【解析】将长方体展开，连接A、B，根据两点之间线段最短，AB==10（cm）；如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，相当于直角三角形的两条直角边分别是8n和6，根据勾股定理可知所用细线最短需要==2（cm）．

考点分析：

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