Question

（2008•凉山州）如图，点E，F分别是菱形ABCD中BC，CD边上的点（E，F不与B，C，D重合）在添辅助线的情况下请添加一个条件，说明AE=AF．

Answer

添加条件：BE=DF或∠BAE=∠DAF或∠BAF=∠DAE等，可以根据菱形的性质利用SAS判定△ABE≌△ADF，从而得到AE=AF．
【解析】
（1）添加条件：BE=DF或∠BAE=∠DAF或∠BAF=∠DAE等；

（2）证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠B=∠D，
在△ABE和△ADF中有，
∴△ABE≌△ADF，
∴AE=AF．