Question

（2010•鲤城区质检）如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD垂直平分EF．
（1）证明：BE=CF；
（2）将条件：“AD垂直平分EF”换成另一个条件，使得结论BE=CF仍成立，请直接写出这个条件．

Answer

（1）根据顶角对等边，得AB=AC，根据等腰三角形三线合一的性质，得BD=CD，结合AD平分EF，即可证明结论；
（2）根据等腰三角形三线合一的性质换成条件BD=CD或∠BAD=∠CAD等均可．
（1）证明：∵∠B=∠C，
∴AB=AC．
又∵AD垂直EF，
∴BD=CD．
∵AD平分EF，
∴DE=DF．
∴BE=CF．

（2）【解析】
换成条件BD=CD或∠BAD=∠CAD等．