Question

（2010•南安市质检）如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，请在下列四个等式中，
①AB=DE，②∠ACB=∠F，③∠A=∠D，④AC=DF．选出两个作为条件，推出△ABC≌△DEF．并予以证明．（写出一种即可）
已知：______，______．
求证：△ABC≌△DEF．

Answer

两三角形中，已知BE=CF，即BC=EF，针对不同的全等三角形判定方法，可选择不同的条件．
若以SSS为依据，可选①④；若以SAS为依据，可选②④；若以AAS为依据，可选②③．
【解析】
已知：①④
证明如下：
∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF．
在△ABC和△DEF中
AB=DE，BC=EF，AC=DF．
∴△ABC≌△DEF．