(2010•南安市质检)如图,AB为⊙O的直径,CD⊥AB于点E,交⊙O于点D,OF⊥AC于点F.
(1)试说明△ABC∽△DBE;
(2)当∠A=30°,AF=
时,求⊙O中劣弧
的长.
考点分析:
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(2010•南安市质检)在一条笔直的公路上有A、B两地,它们相距150千米,甲、乙两部巡警车分别从A、B两地同时出发,沿公路匀速相向而行,分别驶往B、A两地.甲、乙两车的速度分别为70千米/时、80千米/时,设行驶时间为x小时.
(1)从出发到两车相遇之前,两车的距离是多少千米?(结果用含x的代数式表示)
(2)已知两车都配有对讲机,每部对讲机在15千米之内(含15千米)时能够互相通话,求行驶过程中两部对讲机可以保持通话的时间最长是多少小时?
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(2008•绍兴)开学前,小明去商场买书包,商场在搞促销活动,买一只书包可以送2支笔和1本书.
(1)若有3支不同笔可供选择,其中黑色2支,红色1支,试用树状图表示小明依次抽取2支笔的所有可能情况,并求出抽取的2支笔均是黑色的概率;
(2)若有6本不同书可供选择,要在其中抽1本,请你帮助小明设计一种用替代物模拟抽书的方法.
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(2010•南安市质检)2010年上海世博会于5月1日开幕,某商场销售世博会纪念品专柜对这一天销售A、B、C三种品牌的纪念品情况进行了统计,并将数据绘制成如下图1和图2所示的统计图.请你根据图中信息解答下列问题:
(1)请将图1补充完整;
(2)A品牌纪念品在图2中所对应的圆心角的度数是______度;
(3)根据上述统计信息,从5月1日开幕到10月31日闭幕期间,该商场对A、B、C三种品牌纪念品应如何进货?请你提出一条合理的建议.
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(2010•南安市质检)如图,已知点E,C在线段BF上,BE=CF,请在下列四个等式中,
①AB=DE,②∠ACB=∠F,③∠A=∠D,④AC=DF.选出两个作为条件,推出△ABC≌△DEF.并予以证明.(写出一种即可)
已知:______,______.
求证:△ABC≌△DEF.
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(2010•南安市质检)已知y+2x=1,求代数式(y+1)
2-(y
2-4x)的值.
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