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(2010•三明)如图,BD是⊙O的弦.过点D作⊙O的切线交BO延长线于点A.A...

(2010•三明)如图,BD是⊙O的弦.过点D作⊙O的切线交BO延长线于点A.AC⊥AD交BD延长线于点C.
(1)求证:AB=AC;
(2)若AB=5,∠B=25°.求AD的长.(精确到0.1)

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遇到切点,连接切点和圆心构造垂直是常用的手段.连接OD,利用OD⊥AD和AC⊥AD得到OD∥AC,进而得到∠B=∠ODB=∠C,从而得到AB=AC.而第二问直接利用解直角三角形得到. (1)证明:连接OD. ∵AD切⊙O于D, ∴OD⊥AD. ∵AC⊥AD, ∴∠ODA=∠DAC=90°. ∴OD∥AC. ∴∠1=∠C. ∵OB=OD, ∴∠B=∠1. ∴∠B=∠C. ∴AB=AC. (2)【解析】 由(1)得,∠C=∠B,AB=AC, ∴∠C=25°,AC=5. 在Rt△ACD中,tanC=, ∴AD=ACtanC=5tan25°≈2.3.
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考点分析:
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(1)九年级(1)班共有学生______人,其中a=______
(2)扇形统计图中,AB血型所在扇形的圆心角为______度;
(3)已知同种血型的人可以互相输血.O型血可以输给任何一种血型的人,其他不同血型的人不能互相输血.小红是九年级(1)班的B血型学生.因病需要输血.在本班学生中(小红除外)任找一人,求他的血可以输给小红的概率.
 血型人数 
 A a
 B 13
 AB 5
 O 18


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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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