(2010•三明)如图①,抛物线经过点A(12,0)、B(-4,0)、C(0,-12).顶点为M,过点A的直线y=kx-4交y轴于点N.
(1)求该抛物线的函数关系式和对称轴;
(2)试判断△AMN的形状,并说明理由;
(3)将AN所在的直线l向上平移.平移后的直线l与x轴和y轴分别交于点D、E(如图②).当直线l平移时(包括l与直线AN重合),在抛物线对称轴上是否存在点P,使得△PDE是以DE为直角边的等腰直角三角形?若存在,直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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(2010•三明)正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上,E是⊙O上的一点.
(1)如图①,若点E在
上,F是DE上的一点,DF=BE.求证:△ADF≌△ABE;
(2)在(1)的条件下,小明还发现线段DE、BE、AE之间满足等量关系:DE-BE=
AE.请你说明理由;
(3)如图②,若点E在
上.写出线段DE、BE、AE之间的等量关系.(不必证明)
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(2010•三明)为了增强农民抵御大病风险的能力,三明市政府根据本地的实际情况,制定了2010年全市新型农村合作医疗住院统筹补偿方案,其中县级定点医疗机构的住院补偿费标准为:起付线400元(即医疗费400元及以下自理),医疗费超过400元的部分补偿比例为60%,封顶线(即最高补偿费)为60000元.
(1)享受合作医疗的李大妈在一次住院治疗中的医疗费为18000元.则她这次住院医疗得到的补偿费为多少元?
(2)王老伯在一次住院治疗中得到的补偿费为60000元,他的住院医疗费最少为多少元?
(3)设享受合作医疗的农民在一次住院治疗中的医疗费为x元,按规定得到的补偿费为y元,根据补偿费标准,得到y与x的函数图象如图所示.分段写出y与x的函数关系式及相应的自变量x的取值范围.
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(2010•三明)如图,BD是⊙O的弦.过点D作⊙O的切线交BO延长线于点A.AC⊥AD交BD延长线于点C.
(1)求证:AB=AC;
(2)若AB=5,∠B=25°.求AD的长.(精确到0.1)
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(2010•三明)九年级(1)班的小亮为了了解本班同学的血型情况,对全班同学进行了调查.将调查数据绘制成如下两幅不完整的统计图表.请你根据图表提供的信息回答下列问题:
(1)九年级(1)班共有学生______人,其中a=______;
(2)扇形统计图中,AB血型所在扇形的圆心角为______度;
(3)已知同种血型的人可以互相输血.O型血可以输给任何一种血型的人,其他不同血型的人不能互相输血.小红是九年级(1)班的B血型学生.因病需要输血.在本班学生中(小红除外)任找一人,求他的血可以输给小红的概率.
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(2010•三明)如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.
(1)求证:四边形DECF是平行四边形;
(2)若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形?请说明理由.
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