(2008•兰州)如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥CD,垂足为E,DA平分∠BDE.
(1)求证:AE是⊙O的切线;
(2)若∠DBC=30°,DE=1cm,求BD的长.
考点分析:
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某商场在销售旺季临近时,某品牌的童装销售价格呈上升趋势,假如这种童装开始时第一周的售价为每件20元,并且从第二周开始每周涨价2元,直到第6周结束,该童装不再销售.
(1)请建立一周后每件销售价格y(元)与周次x之间的函数关系式,并写出自变量取值范围.
(2)若该品牌童装于进货当周售完,且这种童装在销售期间每件进价z(元)与周次x之间的关系式为
,那么该品牌童装在第几周售出后,每件获得利润最大?并求最大利润是多少?
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(2012•呼伦贝尔)如图,线段AB与⊙O相切于点C,连接OA,OB,OB交⊙O于点D,已知OA=OB=
6,AB=6
.
(1)求⊙O的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
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(2009•海南)如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,在所给直角坐标系中解答下列问题:
(1)分别写出点A、B两点的坐标;
(2)作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A
1B
1C
1;
(3)作出点C关于x轴的对称点P.若点P向右平移x个单位长度后落在△A
1B
1C
1的内部,请直接写出x的取值范围.
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(1)计算:
(2)2sin60°-cot30°+4tan45°
(3)先化简,后求值:
,其中
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(2009•龙岩)如图,AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN于点E,CD⊥MN于点F,P为EF上的任意一点,则PA+PC的最小值为
.
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