(2009•厦门)如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,P是△OAC的重心,且OP=
,∠A=30度.
(1)求劣弧
的长;
(2)若∠ABD=120°,BD=1,求证:CD是⊙O的切线.
考点分析:
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(2010•铜仁地区)如图,已知在⊙O中,AB=4
,AC是⊙O的直径,AC⊥BD于F,∠A=30度.
(1)求图中阴影部分的面积;
(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面,请求出这个圆锥的底面圆的半径.
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(2008•温州)一次函数y=x-3的图象与x轴,y轴分别交于点A,B.一个二次函数y=x
2+bx+c的图象经过点A,B.
(1)求点A,B的坐标,并画出一次函数y=x-3的图象;
(2)求二次函数的解析式及它的最小值.
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(2010•潮南区模拟)现有两个纸箱,每个纸箱内各装有4个材质、大小都相同的乒乓球,其中一个纸箱内4个小球上分别写有1、2、3、4这4个数,另一个纸箱内4个小球上分别写有5、6、7、8这4个数,甲、乙两人商定了一个游戏,规则是:从这两个纸箱中各随机摸出一个小球,然后把两个小球上的数字相乘,若得到的积是2的倍数,则甲得1分,若得到积是3的倍数,则乙得2分.完成一次游戏后,将球分别放回各自的纸箱,摇匀后进行下一次游戏,最后得分高者胜出.
(1)请你通过列表(或树状图)分别计算乘积是2的倍数和3的倍数的概率;
(2)你认为这个游戏公平吗?为什么?若你认为不公平,请你修改得分规则,使游戏对双方公平.
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(2013•吴中区一模)解不等式组
.
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(1)计算:2sin60°-
+(
)
-1+(-1)
2010;
(2)计算:[(2x-y)(2x+y)+y(y-6x)]÷2x;
(3)解方程:2x
2-3x-1=0
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