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如图,山坡上(坡度)有一棵树AB距山脚C处40米,小明在山脚C处用高为1.5米的...

如图,山坡上(坡度manfen5.com 满分网)有一棵树AB距山脚C处40米,小明在山脚C处用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为45°,求斜坡AC的长和树AB的高.(manfen5.com 满分网,答案精确到0.01米)

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此题可先由坡角求得AC和AE的长,再由仰角求得BE的长,则树AB的高即可求出. 【解析】 由山坡的坡度i=1:可得坡度角∠ACE=30°, EC=40(米),AC==≈46.19(米), AE=EC•tan∠ACE=≈23.10(米), 又在山脚C处用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为45°, 则BE=CD+EC•tan45°=1.5+40=40.5(米), AB=BE-AE=40.5-23.10≈17.40(米). 答:斜坡AC的长约为46.19米,树AB的高约为17.40米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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