（2009•台州）如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD=12°，为方便残...

（2009•台州）如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD=12°，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5度．
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（1）求坡高CD；
（2）求斜坡新起点A与原起点B的距离（精确到0.1米）．

（1）运用三角函数的定义求解．（2）在△ACD中先求出AD长，AB=AD-BD．【解析】（1）在Rt△BCD中， CD=BCsin12°≈10×0.208≈2.1（米）．（2）在Rt△BCD中， BD=BCcos12° ≈10×0.98=9.8（米）；在Rt△ACD中，AD=≈23.33（米）， AB=AD-BD≈23.33-9.8=13.53≈13.5（米），答：坡高2.1米，斜坡新起点与原起点的距离为13.5米．

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考点分析：

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（2008•沈阳）小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．
（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少；
（2）如果用A，B，C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A₁，B₁，C₁分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明．
（3）你认为这个游戏对小刚和小明公平吗？为什么？
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