Question

如图，△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，⊙O内切于△ABC，则阴影部分面积为    ．

Answer

要计算阴影部分的面积，主要是计算其内切圆的半径．根据直角三角形的内切圆半径公式，即等于两条直角边的和减去斜边的差的一半进行计算，可解．
【解析】
∵△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，
∴根据勾股定理，得
AB=5．
则该直角三角形的内切圆的半径=（3+4-5）÷2=1．
则阴影部分面积为×3×4-π=6-π．