Question

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，若S_△ADE=1，则四边形DBCE的面积S_△DBCE=    ．

Answer

根据三角形中位线定理可得DE∥BC，且BE=BC；从而判定△ADE∽△ABC，因为相似三角形的面积比是相似比的平方，则可得出S△ADE：S△ABC的比，则△ADE的面积：四边形DBCE的面积可求，已知△ADE的面积，即可得解．
【解析】
∵在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE∥BC，且BE=BC，
∴△ADE∽△ABC，且相似比为1：2，
∵相似三角形的面积比是相似比的平方，
∴S△ADE：S△ABC的比=1：4，则△ADE的面积：四边形DBCE的面积=1：3，
∵S△ADE=1，
∴四边形DBCE的面积=3．
故填3．