(2010•厦门)在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,点P(m,-1)(m>0).连接OP,将线段OP绕点O按逆时针方向旋转90°得到线段OM,且点M是抛物线y=ax
2+bx+c的顶点.
(1)若m=1,抛物线y=ax
2+bx+c经过点(2,2),当0≤x≤1时,求y的取值范围;
(2)已知点A(1,0),若抛物线y=ax
2+bx+c与y轴交于点B,直线AB与抛物线y=ax
2+bx+c有且只有一个交点,请判断△BOM的形状,并说明理由.
考点分析:
相关试题推荐
(2010•厦门)如图,矩形ABCD的边AD、AB分别与⊙O相切于点E、F,
(1)求
的长;
(2)若
,直线MN分别交射线DA、DC于点M、N,∠DMN=60°,将直线MN沿射线DA方向平移,设点D到直线的距离为d,当时1≤d≤4,请判断直线MN与⊙O的位置关系,并说明理由.
查看答案
(2010•厦门)设△A
1B
1C
1的面积是S
1,△A
2B
2C
2的面积为S
2(S
1<S
2),当△A
1B
1C
1∽△A
2B
2C
2,且
时,则称△A
1B
1C
1与△A
2B
2C
2有一定的“全等度”.如图,已知梯形ABCD,AD∥BC,∠B=30°,∠BCD=60°,连接AC.
(1)若AD=DC,求证:△DAC与△ABC有一定的“全等度”;
(2)你认为:△DAC与△ABC有一定的“全等度”正确吗?若正确,说明理由;若不正确,请举出一个反例说明.
查看答案
(2010•厦门)在平面直角坐标系中,点O是坐标原点、已知等腰梯形OABC,OA∥BC,点A(4,0),BC=2,等腰梯形OABC的高是1,且点B、C都在第一象限.
(1)请画出一个平面直角坐标系,并在此坐标系中画出等腰梯形OABC;
(2)直线
与线段AB交于点P(p,q),点M(m,n)在直线
上,当n>q时,求m的取值范围.
查看答案
(2012•定西)如图,已知△ABC是等边三角形,点D、F分别在线段BC、AB上,∠EFB=60°,DC=EF.
(1)求证:四边形EFCD是平行四边形;
(2)若BF=EF,求证:AE=AD.
查看答案
(2010•厦门)某市为更有效地利用水资源,制定了居民用水收费标准:如果一户每月用水量不超过15立方米,每立方米按1.8元收费;如果超过15立方米,超过部分按每立方米2.3元收费,其余仍按每立方米1.8元计算.另外,每立方米加收污水处理费1元.若某户一月份共支付水费58.5元,求该户一月份用水量?
查看答案