Question

菱形ABCD的对角线交于O点，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是矩形．

Answer

由已知的两组平行线可证得四边形OCED是平行四边形，根据菱形的对角线互相垂直可取得∠COD是直角，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形即可判定OCED是矩形．
证明：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形OCED是平行四边形．
∵菱形ABCD的对角线交于O点，
∴AC⊥BD，即∠COD=90°．
∴四边形OCED是矩形．