(2010•漳州)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,且CD=3cm.动点P、Q分别从A、C两点同时出发,其中点P以1cm/s的速度沿AC向终点C移动;点Q以
cm/s的速度沿CB向终点B移动.过P作PE∥CB交AD于点E,设动点的运动时间为x秒.
(1)用含x的代数式表示EP;
(2)当Q在线段CD上运动几秒时,四边形PEDQ是平行四边形;
(3)当Q在线段BD(不包括点B、点D)上运动时,求四边形EPDQ面积的最大值.
考点分析:
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(2010•漳州)李老师为了了解九(上)期末考数学试卷中选择题的得分情况,对她所任教的九(1)班和九(2)班的学生试卷中选择题的得分情况进行抽查.下图表示的是从以上两个班级中各随机抽取的10名学生的得分情况.(注:每份试卷的选择题共10小题,每小题3分,共计30分.)
(1)利用上图提供的信息,补全下表:
各班所抽查学生成绩 | 平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) |
(1)班抽查的10名学生成绩 | ①______ | 24 | 24 |
(2)班抽查的10名学生成绩 | 24 | ②______ | ③______ |
(2)观察上图点的分布情况,你认为______班学生整体成绩较稳定;
(3)若规定24分以上(含24分)为“优秀”,李老师所任教的两个班级各有学生60名,请估计两班各有多少名学生的成绩达到“优秀”?
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(2010•漳州)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)若
,DF=2,求
的长.
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(2010•漳州)一个汽车零件制造车间有工人20名,已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个,且每制造一个甲种零件可获利润150元,每制造一个乙种零件可获利润260元,车间每天安排x名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件.
(1)请写出此车间每天所获利润y(元)与x(名)之间的函数关系式;
(2)若要使车间每天所获利润不低于24000元,你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适?
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(2010•漳州)阅读题例,解答下题:
例解方程x
2-|x-1|-1=0
【解析】
(1)当x-1≥0,即x≥1时x
2-(x-1)-1=0x
2-x=0
(2)当x-1<0,即x<1时x
2+(x-1)-1=0x
2+x-2=0
解得:x
1=0(不合题设,舍去),x
2=1
解得x
1=1(不合题设,舍去)x
2=-2
综上所述,原方程的解是x=1或x=-2
依照上例解法,解方程x
2+2|x+2|-4=0.
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(2010•漳州)如图,正方形被划分成16个全等的三角形,将其中若干个三角形涂黑,且满足条件:(1)涂黑部分的面积是原正方形面积的
;
(2)涂黑部分成中心对称图形,请在图1、2中设计两种不同涂法.(若图1与图2中所涂黑部分全等,则认为是同一种涂法)
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