（2009•台州）定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点．如图1，PH=PJ，PI=PG，则点P就是四边形ABCD的准内点．
（1）如图2，∠AFD与∠DEC的角平分线FP，EP相交于点P．求证：点P是四边形ABCD的准内点．
（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点．（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）
（3）判断下列命题的真假，在括号内填“真”或“假”．
①任意凸四边形一定存在准内点．（______）
②任意凸四边形一定只有一个准内点．（______）
③若P是任意凸四边形ABCD的准内点，则PA+PB=PC+PD或PA+PC=PB+PD．（______）
查看答案
（2008•无锡）在“5•12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m
2和乙种板材12000m
2的任务．
（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30m
2或乙种板材20m
2．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？
（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：
| 板房型号 | 甲种板材 | 乙种板材 | 安置人数 |
| A型板房 | 54m2 | 26m2 | 6 |
| B型板房 | 78m2 | 41m2 | 9 |
问：这400间板房最多能安置多少灾民？
查看答案
