(2013•江都市模拟)如图,直线EF交⊙O于A、B两点,AC是⊙O直径,DE是⊙O的切线,且DE⊥EF,垂足为E.
(1)求证:AD平分∠CAE;
(2)若DE=4cm,AE=2cm,求⊙O的半径.
考点分析:
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(2010•揭阳模拟)如图,点A(m,m+1),B(m+3,m-1)是反比例函数
(x>0)与一次函数y=ax+b的交点.
求:(1)反比例函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象求当反比例函数大于一次函数时x的取值范围.
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(2008•台州)八年级(1)班开展了为期一周的“孝敬父母,帮做家务”社会活动,并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现,把结果划分成A,B,C,D,E五个等级.老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间,制作成如下的频数分布表和扇形统计图.
等级 | 帮助父母做家务 时间(小时) | 频数 |
A | 2.5≤t<3 | 2 |
B | 2≤t<2.5 | 10 |
C | 1.5≤t<2 | a |
D | 1≤t<1.5 | b |
E | 0.5≤t<1 | 3 |
(1)求a,b的值;
(2)根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间;
(3)该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时,他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多,你认为小明的判断符合实际吗?请用适当的统计量说明理由.
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(2009•杭州)如图是一个几何体的三视图.
(1)写出这个几何体的名称;
(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积;
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发,沿表面爬到AC的中点D,请你求出这个线路的最短路程.
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(2009•台州)如图,有一段斜坡BC长为10米,坡角∠CBD=12°,为方便残疾人的轮椅车通行,现准备把坡角降为5度.
(1)求坡高CD;
(2)求斜坡新起点A与原起点B的距离(精确到0.1米).
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(2010•揭阳模拟)如图,小丽在观察某建筑物AB.
(1)请你根据小亮在阳光下的投影,画出建筑物AB在阳光下的投影;
(2)已知小丽的身高为1.65m,在同一时刻测得小丽和建筑物AB的投影长分别为1.2m和8m,求建筑物AB的高.
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