(2006•吉林)如图,正方形ABCD的边长为2cm,在对称中心O处有一钉子.动点P,Q同时从点A出发,点P沿A⇒B⇒C方向以每秒2cm的速度运动,到点C停止,点Q沿A⇒D方向以每秒1cm的速度运动,到点D停止.P,Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋连接,设x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm
2.
(1)当0≤x≤1时,求y与x之间的函数关系式;
(2)当橡皮筋刚好触及钉子时,求x值;
(3)当1≤x≤2时,求y与x之间的函数关系式,并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时∠POQ的变化范围;
(4)当0≤x≤2时,请在给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象.
考点分析:
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(2007•中山)如图1、2,图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏,铁环是圆形的,铁环向前滚动时,铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题,如图2.已知铁环的半径为5个单位(每个单位为5cm),设铁环中心为O,铁环钩与铁环相切点为M,铁环与地面接触点为A,∠MOA=α,且sinα=
.
(1)求点M离地面AC的高度BM(单位:厘米);
(2)设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位,求铁环钩MF的长度(单位:厘
米).
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如图,已知△ABC,∠ACB=90°,AC=BC,点E、F在AB上,∠ECF=45°.
(1)求证:△ACF∽△BEC;
(2)设△ABC的面积为S,求证:AF•BE=2S.
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(2005•锦州)温度与我们的生活息息相关,你仔细观察过温度计吗?如图是一个温度计实物示意图,左边的刻度是摄氏温度(℃),右边的刻度是华氏温度(℉),设摄氏温度为x(℃),华氏温度为y(℉),则y是x的一次函数.
(1)仔细观察图中数据,试求出y与x之间的函数表达式;
(2)当摄氏温度为零下15℃时,求华氏温度为多少?
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(2010•揭阳模拟)如图,小丽在观察某建筑物AB.
(1)请你根据小亮在阳光下的投影,画出建筑物AB在阳光下的投影;
(2)已知小丽的身高为1.65m,在同一时刻测得小丽和建筑物AB的投影长分别为1.2m和8m,求建筑物AB的高.
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为迎接“城运会”,某射击集训队在一个月的集训中,对甲、乙两名运动员进行了10次测试,成绩如图所示:
(1)根据下图所提供的信息完成表格;
(2)如果你是教练,会选择哪位运动员参加比赛?请说明理由.
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