（2010•广州一模）如图，在平面直角坐标系xoy中，直线l1经过点O和点A，将...

（2010•广州一模）如图，在平面直角坐标系xoy中，直线l₁经过点O和点A，将直线l₁绕点O逆时针旋转90°，再向上平移2个单位长度得到直线l₂．
（1）写出直线l₁绕点O逆时针旋转90°后点A的对应点A′的坐标；
（2）求直线l₁与l₂的解析式；
（3）若点P在x轴上，且满足△PAA′是等腰三角形，请你在图中用尺规作图法作出所有满足条件的点P的位置（保留作图痕迹，不写作法）．

注意到图中直线过点O和点A，绕原点逆时针转90°画出相应的图形，很容易得出点A′的坐标；由两个点的坐标进一步求解析式； P在x轴上，且满足△PAA'是等腰三角形，有PA=PA′、PA=AA′、PA′=AA′三种情况．【解析】（1）由图象可知：点A的坐标是（2，4），A′的坐标是（-4，2）．（2）设直线l1的解析式是y=k1x 得2k1=4即k1=2 ∴直线l1的解析式是y=2x 设直线l1绕点O逆时针旋转90°后的直线解析式是y=k2x 把点A′（-4，2）代入y=k2x，得-4k2=2，解得即 ∴直线l2的解析式是说明：可用其他方法求直线l2的解析式．（3）满足条件的点P有三种情形′ ， PA=PA′时作AA′的垂直平分线，交x轴于点P PA=AA′以A为圆心AA'为半径作圆，与x轴交于点P PA′=AA′以A′为圆心AA'为半径作圆，交x轴于点P 如图所示P点为满足条件的位置．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（2010•广州一模）有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的图形（如图），将这3张纸牌洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）随机地摸出一张，求摸出牌面图形是轴对称图形的概率；
（2）小华和小明玩游戏，规则是：随机地摸出一张，放回洗匀后再摸一张．若摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌，则小华赢；否则，小明赢．你认为该游戏公平吗？请用画树状图或列表法说明理由．（纸牌可用A，B，C表示）
manfen5.com 满分网