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若关于x的一元二次方程x2+kx-2k=0的两个根满足x1•x2=18,且两根是...

若关于x的一元二次方程x2+kx-2k=0的两个根满足x1•x2=18,且两根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为   
先根据x1•x2=18求出k的值,再利用两根之和公式求出x1与x2的值,然后根据三角形三边的关系,确定底边和腰的数值,最后代入数值求出三角形的周长. 【解析】 ∵x1•x2=18; ∴-2k=18; 解得k=-9; ∴x1+x2=-k=9; 由x1•x2=18,x1+x2=-k=9得:x1=3,x2=6; 根据三角形三边的关系可得:3+3=6,所以三角形的腰不能为3; 因此三角形的底为3,腰为6,则周长为6×2+3=15.
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