（2010•广州）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC、求证：∠A+∠C=18...

（2010•广州）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC、求证：∠A+∠C=180°．

由于AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，要想说明∠A+∠C=180°，只需根据等腰梯形的两底角相等来说明∠B=∠C即可．证明：∵梯形ABCD是等腰梯形， ∴∠B=∠C（等腰梯形同一底上的两个角相等）又∵AD∥BC， ∴∠A+∠B=180°（两直线平行同旁内角互补） ∴∠A+∠C=180°（等量代换）．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等