(2009•中山)正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直.
(1)证明:Rt△ABM∽Rt△MCN;
(2)设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式;当M点运动到什么位置时,四边形ABCN的面积最大,并求出最大面积;
(3)当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN,求此时x的值.
考点分析:
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(2007•长春)如图,在平面直角坐标系中,A为y轴正半轴上一点,过A作x轴的平行线,交函数y=-
(x<0)的图象于B,交函数y=
(x>0)的图象于C,过C作y轴的平行线交BO的延长线于D.
(1)如果点A的坐标为(0,2),求线段AB与线段CA的长度之比;
(2)如果点A的坐标为(0,a),求线段AB与线段CA的长度之比;
(3)在(2)的条件下,求四边形AODC的面积.
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(2006•陕西)甲、乙两车从A地出发,沿同一条高速公路行驶至距A地400千米的B地.l
1,l
2分别表示甲、乙两车行驶路程y(千米)与时间x(时)之间的关系(如图所示).根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)求l
2的函数表达式(不要求写出x的取值范围);
(2)甲、乙两车哪一辆先到达B地该车比另一辆车早多长时间到达B地?
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2-2x-1的顶点坐标及它与x轴的交点坐标.
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(2006•贵阳)函数y
1=x+1与y
2=ax+b的图象如图所示,这两个函数的交点在y轴上,那么y
1、y
2的值都大于零的x的取值范围是
.
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(2006•贵港)如图,直线y=x是线段AB的垂直平分线,若A点的坐标是(0,2),则B点的坐标是
.
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