如图所示，已知等边△ABC的两个顶点的坐标为A（-4，0），B（2，0）．试求...

如图所示，已知等边△ABC的两个顶点的坐标为A（-4，0），B（2，0）．
试求：
（1）C点的坐标；
（2）△ABC的面积．

（1）作CH⊥AB于H．根据点A和B的坐标，得AB=6．根据等腰三角形的三线合一的性质，得AH=BH=3，再根据勾股定理求得CH=3，从而写出点C的坐标；（2）根据三角形的面积公式进行计算．【解析】（1）作CH⊥AB于H． ∵A（-4，0），B（2，0）， ∴AB=6． ∵△ABC是等边三角形， ∴AH=BH=3．根据勾股定理，得CH=3． ∴C（-1，）；同理，当点C在第四象限时，C（-1，-）．故C点坐标为：C（-1，）或（-1，-）；（2）S△ABC=×6×=．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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