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已知△ABC的三边a,b,c满足(a-5)2+(b-12)2+c2-26c+16...

已知△ABC的三边a,b,c满足(a-5)2+(b-12)2+c2-26c+169=0,则△ABC是    三角形.
根据给出的条件求出三角形的三边长,再根据勾股定理的逆定理来判定三角形的形状. 【解析】 ∵(a-5)2+(b-12)2+c2-26c+169=0, ∴(a-5)2+(b-12)2+(c2-26c+169)=0, ∴(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0, ∴a=5,b=12,c=13, ∵52+122=132, ∴△ABC是直角三角形.
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