(2009•眉山)“六一”前夕,某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套,并且购进的三种玩具都不少于10套,设购进A种玩具x套,B种玩具y套,三种电动玩具的进价和售价如表所示
型 号 | A | B | C |
进价(元/套) | 40 | 55 | 50 |
售价(元/套) | 50 | 80 | 65 |
(1)用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数;
(2)求y与x之间的函数关系式;
(3)假设所购进的这三种玩具能全部卖出,且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元.
①求出利润P(元)与x(套)之间的函数关系式;②求出利润的最大值,并写出此时三种玩具各多少套.
考点分析:
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(2009•青海)请阅读,完成证明和填空.
九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果,内容如下:
(1)如图1,正三角形ABC中,在AB、AC边上分别取点M、N,使BM=AN,连接BN、CM,发现BN=CM,且∠NOC=60度.请证明:∠NOC=60度.
(2)如图2,正方形ABCD中,在AB、BC边上分别取点M、N,使AM=BN,连接AN、DM,那么AN=______,且∠DON=______度.
(3)如图3,正五边形ABCDE中,在AB、BC边上分别取点M、N,使AM=BN,连接AN、EM,那么AN=______,且∠EON=______度.
(4)在正n边形中,对相邻的三边实施同样的操作过程,也会有类似的结论.
请大胆猜测,用一句话概括你的发现:______.
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(2009•贵阳)现有分别标有数字1,2,3,4,5,6的6个质地和大小完全相同的小球.
(1)若6个小球都装在一个不透明的口袋中,从中随机摸出一个,其标号为偶数的概率为多少?
(2)若将标有数字1,2,3的小球装在不透明的甲袋中,标有数字4,5,6的小球装在不透明的乙袋中,现从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球,用列表(或树状图)法,表示所有可能出现的结果,并求摸出的两个球上数字之和为6的概率.
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(2009•湘西州)如图,在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子与水面的夹角为30°,此人以每秒0.5米收绳.问:未开始收绳子的时候,图中绳子BC的长度是
米;收绳8秒后船向岸边移动了
米.(结果保留根号)
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(2008•温州)文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时,画出图形,写出“已知”,“求证”(如图),她们对各自所作的辅助线描述如下:
文文:“过点A作BC的中垂线AD,垂足为D”;
彬彬:“作△ABC的角平分线AD”.
数学老师看了两位同学的辅助线作法后,说:“彬彬的作法是正确的,而文文的作法需要订正.”
(1)请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里;
(2)根据彬彬的辅助线作法,完成证明过程.
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(2009•莆田)先化简,再求值:
,其中x=1.
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