(2007•衡阳)已知,如图,▱ABCD中,BE,CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线,BE,CF相交于点O.
(1)求证:BE⊥CF;
(2)试判断AF与DE有何数量关系,并说明理由;
(3)当△BOC为等腰直角三角形时,四边形ABCD是何特殊四边形?
(直接写出答案)
考点分析:
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(2009•广东)在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6.过D点作DE∥AC交BC的延长线于点E.
(1)求△BDE的周长;
(2)点P为线段BC上的点,连接PO并延长交AD于点Q.求证:BP=DQ.
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(2006•邵阳)如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处.
(1)求EF的长;
(2)求梯形ABCE的面积.
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(2009•梅州)如图,梯形ABCD中,AB∥CD,点F在BC上,连DF与AB的延长线交于点G.
(1)求证:△CDF∽△BGF;
(2)当点F是BC的中点时,过F作EF∥CD交AD于点E,若AB=6cm,EF=4cm,求CD的长.
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(2009•广州)如图,在△ABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.
证明:四边形DECF是平行四边形.
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(2005•泰州)如图,正方形是由k个相同的矩形组成,上下各有2个水平放置的矩形,中间竖放若干个矩形,则k=
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