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(2006•济南)如图,是一个正在绘制的扇形统计图,整个圆表示某班参加体育活动的...
(2006•济南)如图,是一个正在绘制的扇形统计图,整个圆表示某班参加体育活动的总人数,那么表示参加立定跳远训练的人数占总人数的35%的扇形是( )
A.M
B.N
C.P
D.Q
考点分析:
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(2006•潍坊)计算:tan60°+2sin45°-2cos30°的结果是( )
A.2
B.
C.
D.1
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(2005•温州)若
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
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(2012•启东市模拟)如图的平面直角坐标系中,抛物线
交x轴于A、B两点(点B在点A的右侧),交y轴于点C,以OC、OB为两边作矩形OBDC,CD交抛物线于G.
(1)求OC和OB的长;
(2)抛物线的对称轴l在边OB(不包括O、B两点)上作平行移动,交x轴于点E,交CD于点F,交BC于点M,交抛物线于点P.设OE=m,PM=h,求h与m的函数关系式,并求出PM的最大值;
(3)连接PC,则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P,使得以P、C、F为顶点的三角形和△BEM相似?若存在,直接求出此时m的值,并直接判断△PCM的形状;若不存在,请说明理由.
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(1)新人教版初中数学教材中我们学习了:若关于x的一元二次方程ax
2+bx+c=0的两根为x
1,x
2,则
.根据这一性质,我们可以求出已知方程关于x
1,x
2的代数式的值.例如:已知x
1,x
2为方程x
2-2x-1=0的两根,则x
1+x
2=______,x
1•x
2=______.那么x
12+x
22=(x
1+x
2)
2-2x
1x
2=______.
请你完成以上的填空.
(2)阅读材料:已知m
2-m-1=0,n
2+n-1=0,且mn≠1.求
的值.
【解析】
由n
2+n-1=0可知n≠0.
∴
.∴
又m
2-m-1=0,且mn≠1,即
.
∴m,
是方程x
2-x-1=0的两根.∴
.∴
=1.
(3)根据阅读材料所提供的方法及(1)的方法完成下题的解答.
已知2m
2-3m-1=0,n
2+3n-2=0,且mn≠1.求
的值.
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如图①,△ABC是等边三角形,D、E分别为边BC和AC上的点,且BD=CE,过D作BE的平行线,过E作BC的平行线,它们交于点F,连接AF.
(1)求证:△ABE≌△CAD;
(2)试判断△ADF的形状,并说明理由;
(3)若将D、E分别移为边CB的延长线和AC的延长线上的点,其它条件不变(如图②),则△ADF的形状是否改变,说明理由.
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