Question

抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，①a＞0，b＞0，c＞0；②b²-4ac＜0；③2a+b=0；④a+b+c＜0，这四个判断中正确的结论有    个．

Answer

由二次函数的图象可得：a＞0，b＜0，c＞0，对称轴x=1，则再结合图象判断各结论．
【解析】
由二次函数的图象可得：a＞0，b＜0，c＞0，对称轴x=1，
①a＞0，b＞0，c＞0，错误，b＜0；
②b2-4ac＜0，错误，抛物线与x轴有两个交点，b2-4ac＞0；
③2a+b=0，正确，对称轴x=-=1，b=-2a，b+2a=0；
④a+b+c＜0，正确，x=1时，a+b+c＜0；
故这四个判断中正确的结论有2个．